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数学分析
2015-08-06 11:02   审核人:

数学分析
   
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  资源简介

1.《数学分析》的研究对象是函数,具体内容包括:一元函数的极限,一元微积分,实数的连续性,无穷级数与含参变量积分,多元微积分。

2.数学教育根本是传授数学思想,然而,传统的教学往往偏重于知识与方法的传授,如何从课堂教学到教材全方位地体现教学教育的本质是所有数学教育工作者致力探索的问题。《数学分析》是大学数学系所有课程中最基础也是举足轻重的一门课,学生能否深刻领会和掌握本课程的思想与方法,不仅关系到能否学好后续课程,对学生未来的发展也将产生重大影响。数学发展是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程,数学教育也应该遵循这一规律,也就是说,我们不仅要告诉学生解决问题的方法,更重要的是让学生学会如何发现问题、分析问题、解决问题,如何从个别现象发现一般规律。本着上述主旨,我们按“问题-理论-应用”或“问题-数学模型-问题的解决”组织教学内容,即由实践到理论,再由理论指导实践,从具体到抽象再从抽象到具体,把知识的“学术形态”变为“教育形态”,以便让学生掌握本学科的基本概念、基本理论和基本方法,具有用本学科知识分析和解决问题的能力。

如何结合地方院校生源的实际情况,在不降低课程要求的前提下,使教材和教学内容更加直观、通俗易懂是地方院校广大教师面临的另外一个重要课题,它不是简单地降低难度,减少内容,而是教材体系、叙述方式上的变化。例如,学生学习数学分析遇到的第一个主要困难是对极限概念的理解,其主要原因在于对极限抽象定义语言的理解困难,如何做到不失数学上的严谨又能使学生更容易理解便是值得探索的问题。

3.注意物理与力学的背景模型(实物),几何的形象直观(形象),抽象的演算推力(数量)三者的结合,使得学生摆脱对数学知识狭隘的理解,培养学生的现代数学思想。

4.加强多变量函数的微积分和单变量函数的微积分概念之间和方法之间的对比分析。

5.在教学实践中,抓好课堂讲授、习题课、辅导答疑和习题批改等环节。在课堂教学中注意对比分析内容和方法间的关系,启发学生的思维,精讲多练,适当提问和讨论,活跃课堂气氛。

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